Сэнс жыцця нашага – бесперапынны рух.

Якуб Колас

Вариант 8

Уравнения движения материальной точки имеют вид: x = 1 + 2,0t; y = 3 + 1,5t. Модуль скорости движения точки равен:

На рисунке 42 представлена проекция ускорения ax тела на ось Оx от времени. Модуль начальной скорости тела и начальная координата равны нулю. Путь, пройденный телом к концу пятой секунды движения, равен:

Рис. 42

Два соосных диска, расстояние между которыми r = 10,0 см, укреплены на валу электромотора, который совершает n = 100 об/с. Летящая параллельно оси пуля пробивает оба диска. Если отверстия от пули в дисках смещены на угол φ = 12,0°, то модуль скорости пули был равен:

Известно, что на экваторе некоторой шарообразной планеты модуль ускорения свободного падения в n раз меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты ρ. Сутки на этой планете составляют:

Человек массой m2 = 60,0 кг, стоящий на гладком льду, толкает камень массой m1 = 3,00 кг в горизонтальном направлении со скоростью, модуль которой v = 8,00 м/с. Работа, которую совершил человек, равна:

Мотоциклист движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, а затем увеличивает модуль скорости мотоцикла в 2 раза. Отношение тангенсов угла наклона корпуса мотоцикла к вертикали  в обоих случаях соответственно составит:

Льдина в форме прямоугольного параллелепипеда площадью S = 2,0 м2 и высотой h = 60 см плавает в воде. Чтобы погрузить льдину в воду, необходимо совершить работу:

Температура в сосуде увеличилась от t1 = 27 °C до t2 = 1527 °C. Если при этом  часть молекул двухатомного газа, находящегося в сосуде, распалась на атомы, то давление газа увеличилось:

Идеальный газ в количестве ʋ = 3,0 моль нагревают при постоянном объеме так, что его давление возрастает в k = 4 раза. А затем газ расширяется при постоянном давлении так, что его объем увеличивается в m = 2 раза. Если начальная температура газа t0 = 28 °C, то газ совершил работу:

Четыре одинаковых шарика массой m и зарядом q каждый связаны нитями и расположены в вершинах квадрата со стороной а. Если нити одновременно пережечь, то модуль максимальной скорости, которую приобретут шарики, составит:

Плоский конденсатор до половины погрузили в масло с диэлектрической проницаемостью ɛ, зарядили до напряжения U и отключили от источника 1 (рис. 43). Затем конденсатор повернули и вновь погрузили до половины в масло 2. Напряжение на конденсаторе станет равным:

Рис. 43

Число атомов никеля ( ), которые выделятся на поверхности катода площадью S = 20 см2 при плотности тока j = 10 А/м2 за t = 1,0 мин электролиза, составляет (никель двухвалентен):

Два круговых витка с токами I1 и I2 расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их центры совпадают. Если модули индукции магнитных полей в центре витков B1 = 0,10 Тл и B2 = 0,17 Тл, то результирующий модуль индукции в центре витков равен:

Маятниковые часы идут точно на уровне моря. Если эти часы поднять на высоту h = 0,75 км, то за сутки их ход изменится на:

Заряженный конденсатор емкостью C = 1,0 мкФ подключили к катушке с индуктивностью L = 60 мГн. Минимальное время, через которое заряд на конденсаторе уменьшится в  раза, составит:

При нормальном падении света частотой ʋ = 5,45 · 1014 Гц на дифракционную решетку максимум пятого порядка наблюдается под углом φ = 30°. Период d решетки равен:

Красная граница фотоэффекта для некоторого металла λкр = 250 нм. Этот металл освещают рентгеновскими лучами с длиной волны λ = 50 нм. Если вне металла создано задерживающее однородное электростатическое поле с напряженностью, модуль которой E = 500 В/м, то пробег фотоэлектронов в этом поле составит:

Период полураспада радиоактивного изотопа кобальта  T = 5,3  года. Сколько ядер из этого вещества массой m = 60 г распадется за время t = 15,9 лет?

Человек переплывает реку шириной AB = 600 м, направляя лодку под углом α = 60° к берегу (рис. 44). Если модуль скорости течения реки vт = 1,2 м/с и лодку снесло на расстояние BD = 70 м, то модуль скорости лодки равен … м/с.


Рис. 44

На пути пули расположен бруствер, обитый досками одинаковой толщины. Перед бруствером модуль скорости пули v1 = 400 м/с, после прохождения первой доски v2 = 360 м/с. Пуля застрянет в доске, по счету равной ... .

Два бруска массами m1 = 4 кг и m2 = 6 кг, связанные между собой нитью, расположены на горизонтальной поверхности. К первому бруску приложена сила, модуль которой F = 60 Н, направленная под углом α = 30° к горизонту вверх. Если коэффициент трения брусков о плоскость μ = 0,20, то модуль силы натяжения нити составляет … Н.

Теплоизолирующий поршень делит горизонтальный сосуд на две равные части, содержащие некоторый газ при температуре t = 27 °C. Длина каждой части l = 50 см. Если одну часть сосуда нагреть на t1 = 10 °C, а другую охладить на t2 = 20 °C, то поршень переместится на расстояние, равное ... мм.

Тепловая машина работает по циклу, состоящему из изотермы 1–2, изохоры 2–3 и адиабаты 3–1 (рис. 45). Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле T = 200 К. Рабочим веществом является 1 моль одноатомного идеального газа. Работа, совершаемая газом при изотермическом процессе, A12 = 2,93 кДж. КПД тепловой машины равен ... %.

Рис. 45

Вокруг положительного точечного заряда q = 150 нКл вращается по окружности маленький отрицательно заряженный шарик. Радиус окружности r = 50 мм, угловая скорость вращения ω = 3,3 рад/с. Отношение заряда шарика к его массе составляет ... мкКл/кг.

ЭДС источника тока Ɛ = 12 В, внутреннее сопротивление r = 4,0 Ом. В электрическую цепь включены резисторы R1 = 6,0 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом, R4 = 30 Ом; конденсаторы C1 = 4 мкФ, C2 = 6 мкФ (рис. 46). Напряжение на конденсаторе C1 составляет ... В.

Рис. 46

Гальванический элемент, замкнутый на резистор сопротивлением R = 10 Ом, дает ток в цепи I = 1 А. Если наибольшая мощность, которую позволяет получить элемент, Pmax = 10 Вт, то ток короткого замыкания элемента равен … А.

Круговой проводящий виток радиусом r = 10 см расположен в однородном магнитном поле, силовые линии которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля с течением времени возрастает со скоростью, модуль которой  мТл/с. Если к витку подсоединить конденсатор емкостью C = 2,0 мкФ, то заряд на нем будет равен … Кл (полученное значение умножьте на 1011).

В стекле с показателем преломления n = 1,5 имеется воздушная сферическая полость радиусом R = 12 см. На полость падает параллельный пучок света. Радиус светового пучка, который проникнет в воздушную полость, составляет ... см.

Сходящийся пучок лучей, имеющий форму конуса, падает на рассеивающую линзу так, что вершина конуса расположена на расстоянии l = 30 см за линзой на ее главной оптической оси. После преломления в линзе продолжения лучей пересекаются на расстоянии d = 1,5 м перед линзой. Модуль оптической силы линзы равен … дптр.

Вода (σ = 0,072 Н/м) в капиллярной трубке поднялась на высоту h = 24 мм. Если сосуд с капиллярной трубкой опускать вертикально вниз с ускорением a = 2,0 м/с2, то высота столбика воды в трубке составит ... мм.