Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.

А. Франс

Вариант 2

Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью, модуль которой v = 12 м/с относительно земли. Модуль скорости точки A обода колеса относительно дороги (рис. 4) равен:

Рис. 4

Модуль ускорения тела, движущегося равноускоренно, a = 2,5 м/с2. Если модуль начальной скорости v0 = 5,0 м/с, то путь, пройденный телом за третью секунду движения, равен:

Грузовик буксирует легковой автомобиль массой m = 1600 кг и, двигаясь равноускоренно и прямолинейно без начальной скорости, за время t = 50 с переместился на расстояние s = 400 м. Модуль силы сопротивления движению автомобиля составляет 10 % от силы тяжести. Если жесткость буксировочного троса k = 2,0 · 105 Н/м, то трос при буксировке удлинился на расстояние, равное:

Груз, лежащий на горизонтальной вращающейся платформе на расстоянии R от оси вращения, начнет соскальзывать с платформы при угловой скорости ω вращения платформы, большей (μкоэффициент трения между грузом и платформой) величины:

Стальной шарик массой m = 100 г падает на стальную плиту с высоты h1 = 200 см и отскакивает на высоту h2 = 120 см. Модуль изменения импульса шарика в результате удара равен:

К невесомой нерастяжимой нити подвешен груз массой m = 30 кг. Если нить с грузом отклонить на угол α = 90° от вертикали и отпустить, то в момент прохождения грузом низшей точки траектории модуль силы натяжения нити равен:

На концах однородного стержня массой m = 1,0 кг и длиной l = 60 см подвешены грузы массами m1 = 1,0 кг и m2 = 3,0 кг. Чтобы стержень находился в равновесии, его нужно подпереть на расстоянии x от точки подвеса груза массой m2, равном:

Если в одном из сообщающихся сосудов находится столбик ртути (плотность ρр) высотой h, а в другом — столбик воды (плотность ρв) такой же высоты, поверх которой налит керосин (плотность ρк), то высота столбика керосина равна:

Число молекул, содержащихся в пресной воде объемом V = 1,0 см3, составляет:

В трубке, запаянной с одного конца, находится воздух, отделенный от атмосферы столбиком ртути. При горизонтальном расположении трубки длина столбика воздуха l1 = 200 мм. Трубку устанавливают вертикально отверстием вверх, длина столбика воздуха при этом становится l2 = 150 мм. Если атмосферное давление нормальное, то высота столбика ртути составляет (p0 = 1,01 · 105 Па, ρрт = 13 600 кг/м3, g = 9,81 м/с2):

Кастрюле с водой сообщили количество теплоты Q = 2,0 · 106 Дж. Начальная температура воды t = 20 °C. Часть воды из кастрюли выкипела. Атмосферное давление нормальное. Если масса и удельная теплоемкость кастрюли m1 = 1,2 кг и c1 = 920 Дж/(кг · К), масса воды m2 = 4,8 кг и теплообменом с окружающей средой можно пренебречь, то доля выкипевшей воды составляет:

Капелька жидкости находится в равновесии в направленном вертикально вверх однородном электростатическом поле, модуль напряженности которого E = 2,0 кВ/м. Если масса капельки m = 2,0 мг, то ее заряд равен:

Общее сопротивление участка цепи, состоящего из пяти одинаковых сопротивлений по R каждое, соединенных, как показано на схеме (рис. 5), равно:

Рис. 5

Два протона движутся в однородном магнитном поле в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля, по окружностям радиусов R1 и R2. Отношение  их кинетических энергий равно:

Расстояние между ближайшими точками бегущей звуковой волны, колебания которых отличаются по фазе на π, l = 2,5 м. Если модуль скорости звука в стали v = 5000 м/с, то частота звуковых колебаний равна:

Чтобы увеличить модуль скорости частицы с массой покоя m0 от 0,60c до 0,80c (c — скорость света в вакууме), нужно совершить работу, равную:

При облучении катода фотоэлемента монохроматическим светом с частотой ʋ1 максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов W1, а при облучении светом с частотой ʋ2 = 3ʋ1 она равна W2. Соотношение между значениями W1 и W2 имеет вид:

Радиоактивное ядро урана  превращается в ядро свинца . В процессе превращения ядер произошло nα и nβ распадов:

К потолку лифта прикреплен невесомый блок. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами m1 = 1,5 кг и m2 = 3,0 кг. Если лифт движется с ускорением , направленным вниз, модуль которого a = 2,0 м/с2, то модуль силы давления на ось блока равен ... Н.

Два одинаковых шарика движутся навстречу друг другу со скоростями, модули которых v1 = 5,0 м/с и v2 = 7,0 м/с соответственно. После абсолютно упругого лобового удара изменение модуля скорости первого шарика составит ... м/с.

Одноатомный идеальный газ в количестве ʋ = 2,0 моль, имеющий начальную температуру T = 300 К, в результате изохорного нагревания переходит из состояния 1 в состояние 2. При этом его давление возрастет в k1 = 3 раза. Затем газ изобарно переходит из состояния 2 в состояние 3. При этом его объем возрастает в k2 = 2 раза. Количество теплоты, которое получил газ при переходе из состояния 1 в состояние 3, составляет ... кДж.

Точечные заряды q1 = –17 нКл и q2 = 20 нКл находятся от точечного заряда q0 = 30 нКл на расстоянии l1 = 20 мм и l2 = 50 мм соответственно. Работа, которую надо совершить, чтобы поменять местами заряды q1 и q2, равна ... мДж.

Конденсатор емкостью C1 = 1,4 мкФ зарядили до напряжения U1 = 80 В, а конденсатор емкостью C2 = 3,2 мкФ — до напряжения U2 = 60 В (рис. 6). Если замкнуть ключ К, то в цепи выделится количество теплоты … мДж.

Рис. 6

На фарфоровый цилиндр диаметром d1 = 15 мм надо намотать количество витков никелиновой проволоки, равное ..., чтобы изготовить кипятильник, в котором за время τ = 10 мин закипает вода массой m = 1,2 кг, взятая при температуре t = 10 °C. КПД установки η = 60 %, диаметр проволоки d2 = 0,20 мм, напряжение сети U = 100 В, удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг · К), удельное сопротивление никелина ρ = 42 · 10–8 Ом · м.

Две гладкие металлические шины, расстояние между которыми l = 50 см, расположены вертикально и замкнуты вверху и внизу перемычками. Нижняя перемычка массой m = 7,2 г скользит вниз с постоянной скоростью v = 1,6 м/с. Система находится в горизонтальном магнитном поле, модуль индукции которого B = 0,12 Тл. Если сопротивление верхней перемычки R1 = 0,030 Ом, то сопротивление нижней перемычки равно ... мОм.

Полная энергия электромагнитных колебаний в колебательном контуре W = 0,50 мДж, частота колебаний ʋ = 400 кГц. Индуктивность катушки, включенной в данный контур, если максимальный заряд конденсатора q0 = 50 нКл, составляет ... мГн.

Через двухэлектродную лампу (диод) с плоскими электродами проходит ток I = 10 мА. Напряжение на лампе U = 100 В. Если скорость электронов вблизи катода равна нулю, то модуль силы, с которой электроны действуют на анод лампы, равен ... мкН.

Луч света падает на грань треугольной призмы перпендикулярно ее поверхности. Если преломляющий угол призмы φ = 30°, а угол отклонения луча после прохождения призмы γ = 30°, то показатель преломления призмы равен ... .

Собирающая линза с фокусным расстоянием F1 = 10 см сложена вплотную с рассеивающей линзой с фокусным расстоянием F2 = 30 см так, что их главные оптические оси совпадают. Предмет находится на расстоянии d = 17 см от этой системы линз на их главной оптической оси. Увеличение системы линз в этом случае равно ... .

Если при расщеплении одного ядра урана  выделяется энергия W0 = 200 МэВ, то при расщеплении всех ядер в массе урана m = 1,0 мг выделится энергия, равная … МДж.