Знание существует для того, чтобы его распространять.

Р. Эмерсон

Вариант 1

Координата x(t) движущейся материальной точки изменяется по закону x = 2,8t  2,0. Путь, пройденный точкой за промежуток времени от t1 = 0 с до t2 = 5,0 с, равен:

Материальная точка движется по закону x(t= 3 + 8t  0,5t2 (м). Модуль средней скорости движения материальной точки в интервале времени от t1 = 4 с до t2 = 6 с равен:

График зависимости проекции скорости vy груза массой m = 100 кг, который поднимают вертикально вверх на тросе, от времени t представлен на рисунке 1. Модуль силы F натяжения троса равен:

Рис. 1

К телу массой m = 2,0 кг, лежащему на гладкой горизонтальной поверхности, поочередно прикладывают горизонтальные силы, модули которых F1 = 6,0 Н и F2 = 14 Н. Коэффициент трения скольжения между телом и поверхностью μ = 0,40. Модули силы трения Fтр1 и Fтр2 для этих случаев соответственно равны:

Лодка длиной l = 6,0 м при переходе человека, масса которого вдвое меньше массы лодки, с носа лодки на корму переместится относительно воды на расстояние (сопротивлением движения лодки в воде пренебрегаем), равное:

Для того чтобы разогнать тело по гладкой горизонтальной поверхности из состояния покоя до скорости v с постоянным ускорением, требуется совершить работу А = 100 Дж. Для того чтобы увеличить модули скорости этого тела от v до 3v, требуется совершить работу, равную:

Балка массой m1 = 600 кг и длиной l = 4,0 м подперта на расстоянии l1 = 1,8 м от ее левого конца. Чтобы балка оставалась в равновесии, на балку должен стать человек массой m2 = 80 кг на расстоянии от левого конца, равном:

В сообщающиеся сосуды налита ртуть (ρрт = 13,6 · 103 кг/м3), поверх которой в одном из них находится вода (ρв = 1,0 · 103 кг/м3). Разность уровней ртути 15 мм. Высота столба воды равна:

Водород при давлении p1 нагревают от температуры T1 = 200 К до температуры T2 = 10 000 К. При этом его молекулы практически полностью распадаются на атомы. Если объем и масса водорода остались неизменными, то давление водорода равно:

Резиновая камера содержит воздух при нормальном атмосферном давлении. Глубина, на которую нужно опустить камеру, чтобы ее объем уменьшился вдвое при неизменной температуре, составляет:

В сосуд, содержащий воду массой m1 = 10 кг при температуре t1 = 12 °C, поместили кусок льда, охлажденный до температуры t2 = –20 °C, после чего температура в сосуде оказалась t = 8,0 °C. Удельные теплоемкости воды и льда cв = 4200 Дж/(кг · К), cл = 2100 Дж/(кг · К) (удельная теплота плавления льда λ = 3,3 · 105 Дж/кг). Масса куска льда, помещенного в сосуд, равна:

В точке B с координатами x = –1,0 м, y = 2,0 м находится точечный заряд q = 2,0 · 10–8 Кл. Модуль напряженности электростатического поля в точке A(+2,0; +6,0) равен:

Заряженный до разности потенциалов U плоский воздушный конденсатор отсоединили от источника тока. Если такой конденсатор заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ɛ, то разность потенциалов между обкладками конденсатора станет равной:

Общее сопротивление участка цепи, состоящего из пяти одинаковых сопротивлений по R = 30 Ом каждое, соединенных, как показано на схеме (рис. 2), равно:

Рис. 2

Напряжение зажигания неоновой лампы Uз = 290 В. Вольтметр показывает, что напряжение в сети переменного тока частотой ʋ = 50 Гц U1 = 200 В. При таком напряжении:

Квадратная рамка помещена в однородное магнитное поле, модуль индукции которого B = 80 мТл. Перпендикуляр к плоскости рамки составляет с направлением магнитных линий угол α = 30°. При равномерном уменьшении магнитной индукции поля до нуля за время t = 20 мс в рамке индуцируется ЭДС индукции Ɛi = 0,11 В. Длина стороны рамки составляет:

Чтобы масса движущегося электрона была вдвое больше его массы покоя, электрон должен двигаться со скоростью, модуль которой равен:

Разность между числом нейтронов и числом протонов в ядре атома урана  равна:

В вагоне поезда, идущего равномерно со скоростью, модуль которой v = 20 м/с, по закруглению радиусом R = 200 м, производится взвешивание груза с помощью динамометра. При массе груза m = 5,0 кг результат взвешивания составит ... Н.

Небольшое тело соскальзывает с верхней точки полусферической гладкой поверхности радиусом R = 1,8 м. Оно оторвется от поверхности полусферы на высоте от ее вершины, равной ... см.

На легкой горизонтальной пружине, жесткость которой k = 800 Н/м, укреплен кубик массой M = 2,0 кг, лежащий на гладком столе, по которому он может скользить без трения (рис. 3). Пуля массой m = 10 г, летящая с горизонтальной скоростью, модуль которой v = 500 м/с, попала в кубик и застряла в нем. В момент удара скорость пули была направлена вдоль оси пружины. Модуль максимального ускорения кубика равен ... м/с2.

Рис. 3

Один моль одноатомного газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом его максимальное давление в k1 = 2,0 раза больше минимального, а максимальный объем в k2 = 3,0 раза больше минимального. КПД цикла равен ... %.

В вершинах острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника находятся заряды q1 = 1,2 мкКл и q2 = 2,6 мкКл. Если расстояние между зарядами q1 и q2 l = 10 см, то модуль силы F, с которой они действуют на заряд q3 = 1,5 мкКл, помещенный в третью вершину треугольника, составляет ... Н.

Электрический чайник имеет две спирали. При включении одной из них вода в чайнике закипает за время t1 = 10 мин, при включении другой — за t2 = 20 мин. Если эти спирали включить параллельно, то вода в чайнике закипит за время, равное ... мин.

Электрон, ускоренный разностью потенциалов U = 600 В, попадает в пространство, в котором созданы скрещенные однородные электростатическое и магнитное поля ( ). Модуль индукции магнитного поля B = 0,20 Тл. Модуль напряженности электростатического поля, если электрон не отклоняется от прямолинейного направления движения, равен ... МВ/м.

Математический маятник, частота малых колебаний которого ʋ0 = 1,0 Гц, подвешен в лифте, движущемся вниз. Если лифт начнет замедлять свое движение с ускорением, модуль которого a = 6,0 м/с2, то частота колебаний будет равна ... Гц.

Световод представляет сплошной цилиндр из прозрачного материала, показатель преломления которого относительно воздуха n = 1,25. Луч света из воздуха падает на центр входного отверстия световода под углом α. Минимальное значение угла α, при котором луч будет идти внутри световода, не выходя за его пределы, составляет ... град.

Действительное изображение предмета, полученное с помощью собирающей линзы, находится от нее на расстоянии f1 = 80 см. Если собирающую линзу заменить рассеивающей с таким же фокусным расстоянием, то мнимое изображение предмета будет находиться на расстоянии f2 = 20 см от линзы. Фокусное расстояние линзы равно ... см.

Изолированный металлический шар радиусом R = 50 мм освещается монохроматическим ультрафиолетовым светом с длиной волны λ = 275 нм. Работа выхода электронов A = 2,5 эВ. Заряд, который получит шар при длительном освещении, равен ... пКл.

Радиоактивный источник нагревает установку на T = 14 К за время t = 1,0 мин. Если при распаде одного ядра в теплоту переходит энергия в количестве W0 = 8,0 МэВ, а теплоемкость установки C = 1,0 Дж/К, то число N ядер, распадающихся за t1 = 1,0 с, составляет ... (полученное значение умножьте на 10–11).