Сэнс жыцця нашага – бесперапынны рух.

Якуб Колас

Вариант 4

Пассажир поезда, движущегося со скоростью, модуль которой v1 = 20 м/с, видит в окне встречный поезд длиной l = 150 м в течение промежутка времени t = 5,0 с, если модуль скорости встречного поезда равен:

Две материальные точки движутся вдоль одной прямой по законам x1(t) = –1,0 + 2,0t + 1,0t2 (м) и x2(t) = 6,0 – 8,0t + 1,0t(м). Модуль относительной скорости тел в момент встречи равен:

На экваторе некоторой шарообразной планеты модуль ускорения свободного падения в n раз меньше, чем модуль ускорения свободного падения на полюсе. Плотность вещества планеты ρ. Сутки на этой планете составляют:

Если два тела массами m1 и m2 двигались навстречу друг другу со скоростями, модули которых v1 = 4,0 м/с и v2 = 20 м/с, и в результате абсолютно упругого удара обменялись скоростями (первое тело начало двигаться в противоположном направлении со скоростью, модуль которой 20 м/с, а второе — 4,0 м/с), то отношение масс этих тел  равно:

Чтобы шар, подвешенный на нити к потолку вагона, движущегося по закруглению радиусом R = 50 м, отклонился от вертикали на угол α = 45°, вагон должен двигаться со скоростью, модуль которой равен:

Брусок массой m = 1,0 кг находится на наклонной плоскости с углом наклона α = 30°. Коэффициент трения бруска о наклонную плоскость μ = 0,20. Модуль минимальной горизонтальной силы, с которой нужно действовать на брусок, чтобы он покоился, равен:

Тело плавает в керосине, погрузившись на 0,75 своего объема. Если плотность керосина ρк = 800 кг/м3, то плотность тела равна:

В сосуде находится идеальный газ массой m = 1,0 кг при давлении p = 1,0 · 105 Па. Если средняя квадратичная скорость молекул газа <vкв> = 400 м/с, то объем, который он занимает, равен:

На рисунке 17 представлены две изохоры для одной и той же массы газа. Если углы наклона изохор к оси абсцисс равны α1 и α2, то объемы газов  относятся как:

Рис. 17

Льдинка, имеющая температуру t1 = –5,0 °С и некоторую скорость  ударяется о неподвижную преграду. Если при ударе о преграду η = 70 % кинетической энергии льдинки переходит в теплоту, то модуль минимальной скорости, которую должна иметь льдинка, чтобы при ударе о преграду она расплавилась, составляет:

Относительная влажность воздуха в помещении при температуре t1 = 20 °С φ1 = 80 %. Воздух в закрытом помещении нагревают до t2 = 30 °С. Если давление насыщенного водяного пара при t1 = 20 °С p1 = 2,34 кПа, а при t2 = 30 °С — p2 = 4,24 кПа, то относительная влажность воздуха станет равной:

Два одинаковых расположенных в вакууме проводящих шарика с зарядами q1 = +3,8 ·10–6 Кл и q2 = –1,8 ·10–6  Кл соответственно подвешены в одной точке на одинаковых нитях длиной l = 100 см. Вследствие притяжения шарики соприкоснулись и разошлись на расстояние r = 50 см. Масса шарика равна:

Плоский воздушный конденсатор емкостью С подсоединен к источнику тока, который поддерживает разность потенциалов между обкладками, равную U. При заполнении такого конденсатора диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ɛ через источник пройдет заряд q1, равный по величине:

Показание амперметра в электрической цепи, изображенной на рисунке 18, если показание вольтметра Uв = 250 В, а сопротивление каждого резистора и внутреннее сопротивление вольтметра равны по 1,0 кОм, составляет:

Рис. 18

Гибкий проволочный контур расположен перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля, модуль индукции которого B1 = 50 мТл. Сопротивление контура R = 0,25 Ом, площадь контура S1 = 400 см2. Если площадь контура и модуль индукции внешнего магнитного поля изменили до значений S2 = 200 см2 и B2 = 20 мТл, то по контуру прошел заряд, равный:

Расстояние между следующими друг за другом гребнями волн на поверхности воды l = 5,0 м. Если такая волна распространяется со скоростью, модуль которой v = 2,5 м/с, то частицы воды совершают колебания с частотой:

Космический корабль с собственной длиной l0 = 100 м приближается к Земле со скоростью, модуль которой v = 2,1 · 108 м/с. Для наблюдателя, находящегося на Земле, его длина равна:

Период полураспада радиоактивного  T = 30 лет. Время, за которое распадется 75 % начального числа радиоактивных ядер цезия, составляет:

С горки высотой h = 10 м и длиной основания b = 5,0 м съезжают без начальной скорости санки и останавливаются, пройдя по горизонтальной поверхности некоторый путь s от основания горы. Если коэффициент трения на всем пути μ = 0,25, то путь s равен ... м.

Модуль минимальной скорости, с которой должен двигаться мотоциклист по вертикальной цилиндрической стене диаметром D = 20 м при коэффициенте трения μ = 0,81, составляет ... м/с.

Тепловая машина работает по циклу, состоящему из двух изобар и двух изохор (рис. 19). Работа идеального газа при изобарном расширении 2–3 A2–3 = 1000 Дж. От нагревателя газ получил количество теплоты Q1 = 4000 Дж. Если давление газа в точках 1 и 2 p1 = 0,64 МПа и p2 = 1,6 МПа, то КПД цикла равен … %.

Рис. 19

Три заряженных шарика массой m = 3,2 г и зарядом q = 3,6 мкКл каждый удерживаются в вершинах правильного треугольника со стороной l = 1,5 м. Если их отпустить, то модуль ускорения каждого шарика в начальный момент времени равен ... м/с2.

В электроплитке сопротивления спирали соединены в схему, показанную на рисунке 20. Электроплитка включается в сеть точками 1 и 2, при этом за некоторое время удается довести до кипения воду массой m1 = 0,50 кг. До кипения можно довести за то же время, если электроплитку включить в сеть точками 1 и 3, количество воды, равное ... кг. Начальная температура воды в обоих случаях одна и та же. Тепловыми потерями пренебречь.

Рис. 20

При электролизе раствора серной кислоты за время t1 = 50 мин выделился водород массой m = 3,0 · 10–4 кг. Электрохимический эквивалент водорода k = 1,0 · 10–8 кг/Кл. Если сопротивление электролита R = 0,40 Ом, то количество теплоты, выделившейся в электролите, ... МДж.

Прямолинейный проводник длиной l = 20 см, по которому проходит ток I = 3,0 А, помещен в однородное магнитное поле, модуль индукции которого B = 0,10 Тл. Модуль силы, действующей на проводник, если направление тока составляет угол α = 30° с направлением вектора индукции магнитного поля, равен ... мН.

Катушка, индуктивность которой L = 3,0 мГн, присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 10,0 см2 и расстоянием между ними d = 1,0 мм. Диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между обкладками конденсатора, если контур настроен на длину волны λ = 0,75 км, равна ... .

Разность фаз двух интерферирующих световых волн с длиной волны λ = 500 нм равна ... град. Разность хода между ними x = 3,75 · 10–7 м.

Расстояние наилучшего зрения для дальнозоркого человека d1 = 1,0 м. Оптическая сила очков, которые необходимо иметь этому человеку, чтобы читать текст на расстоянии наилучшего зрения d2 = 25 см, составляет ... дптр.

Катод фотоэлемента облучают монохроматическим излучением длиной волны λ = 300 нм. Мощность падающего светового потока P = 20,0 мВт. На каждые k = 10 фотонов, падающих на вещество, приходится один выбитый электрон. Сила тока в цепи фотоэлемента равна ... мкА.

Тепловая мощность ядерного реактора P = 200 МВт. Если при делении одного ядра выделяется энергия W = 200 МэВ и в среднем возникает число нейтронов k1 = 2,5, то за время t = 1,0 с в ядерном реакторе возникает число нейтронов, равное ... (полученное значение умножьте на 10–18).